Operational Amplifier - bagian kedua (analisa rangkaian op-amp popular)

     Operational Amplifier atau di singkat op-amp merupakan salah satu komponen analog yang popular digunakan dalam berbagai aplikasi rangkaian elektronika. Aplikasi op-amp popular yang paling sering dibuat antara lain adalah rangkaian inverter, non-inverter, integrator dan differensiator. Pada pokok bahasan kali ini akan dipaparkan beberapa aplikasi op-amp yang paling dasar, dimana rangkaian feedback (umpan balik) negatif memegang peranan penting. Secara umum, umpanbalik positif akan menghasilkan osilasi sedangkan umpanbalik negatif menghasilkan penguatan yang dapat terukur. 

Op-amp ideal

       Op-amp pada dasarnya adalah sebuah differential amplifier (penguat diferensial) yang memiliki dua masukan. Input (masukan) op-amp seperti yang telah dimaklumi ada yang dinamakan input inverting dan non-inverting. Op-amp ideal memiliki open loop gain (penguatan loop terbuka) yang tak terhingga besarnya. Seperti misalnya op-amp LM741 yang sering digunakan oleh banyak praktisi elektronika, memiliki karakteristik tipikal open loop gain sebesar 10⁴ ~ 10⁵. Penguatan yang sebesar ini membuat op-amp menjadi tidak stabil, dan penguatannya menjadi tidak terukur (infinite). Disinilah peran rangkaian negative feedback (umpanbalik negatif) diperlukan, sehingga op-amp dapat dirangkai menjadi aplikasi dengan nilai penguatan yang terukur (finite). Impedasi input op-amp ideal mestinya adalah tak terhingga, sehingga mestinya arus input pada tiap masukannya adalah 0. Sebagai perbandingan praktis, op-amp LM741 memiliki impedansi input Z_in = 10⁶ Ohm. Nilai impedansi ini masih relatif sangat besar sehingga arus input op-amp LM741 mestinya sangat kecil.

 

       Ada dua aturan penting dalam melakukan analisa rangkaian op-amp berdasarkan karakteristik op-amp ideal. Aturan ini dalam beberapa literatur dinamakan golden rule, yaitu :

Aturan 1 : Perbedaan tegangan antara input v₊ dan v_- adalah nol (v₊ - v_- = 0 atau v₊ = v_- )

Aturan 2 : Arus pada input Op-amp adalah nol (i₊ = i_- = 0)

Inilah dua aturan penting op-amp ideal yang digunakan untuk menganalisa rangkaian op-amp.

 

Inverting amplifier

     Rangkaian dasar penguat inverting adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 1, dimana sinyal masukannya dibuat melalui input inverting. Seperti tersirat pada namanya, pembaca tentu sudah menduga bahwa fase keluaran dari penguat inverting ini akan selalu berbalikan dengan inputnya. Pada rangkaian ini, umpanbalik negatif di bangun melalui resistor R2.

gambar 1 : penguat inverter

Input non-inverting pada rangkaian ini dihubungkan ke ground, atau v₊ = 0. Dengan mengingat dan menimbang aturan 1 (lihat aturan 1), maka akan dipenuhi v_- = v₊ = 0. Karena nilainya = 0 namun tidak terhubung langsung ke ground, input op-amp v_- pada rangkaian ini dinamakan virtual ground. Dengan fakta ini, dapat dihitung tegangan jepit pada R1 adalah v_in – v_- = v_in dan tegangan jepit pada reistor R₂ adalah v_out – v_- = v_out. Kemudian dengan menggunakan aturan 2, di ketahui bahwa :

i_in + i_out = i_- = 0, karena menurut aturan 2, arus masukan op-amp adalah 0.

i_in + i_out = v_in/R₁ + v_out/R₂ = 0

Selanjutnya

v_out/R₂ = - v_in/R₁ .... atau

v_out/v_in = - R₂/R₁
Jika penguatan G didefenisikan sebagai perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan, maka dapat ditulis

…(1)

Impedansi rangkaian inverting didefenisikan sebagai impedansi input dari sinyal masukan terhadap ground. Karena input inverting (-) pada rangkaian ini diketahui adalah 0 (virtual ground) maka impendasi rangkaian ini tentu saja adalah Z_in = R₁.

Non-Inverting amplifier

Prinsip utama rangkaian penguat non-inverting adalah seperti yang diperlihatkan pada gambar 2 berikut ini. Seperti namanya, penguat ini memiliki masukan yang dibuat melalui input non-inverting. Dengan demikian tegangan keluaran rangkaian ini akan satu fasa dengan tegangan inputnya. Untuk menganalisa rangkaian penguat op-amp non inverting, caranya sama seperti menganalisa rangkaian inverting. 

gambar 2 : penguat non-inverter

Dengan menggunakan aturan 1 dan aturan 2, kita uraikan dulu beberapa fakta yang ada, antara lain :

v_in = v₊

v₊ = v_- = v_in ..... lihat aturan 1.

Dari sini ketahui tegangan jepit pada R₂ adalah v_out – v_- = v_out – v_in, atau i_out = (v_out-v_in)/R₂. Lalu tegangan jepit pada R₁ adalah v_- = v_in, yang berarti arus i_R1 = v_in/R₁.

Hukum kirchkof pada titik input inverting merupakan fakta yang mengatakan bahwa :

i_out + i_(-) = i_R1

Aturan 2 mengatakan bahwa i_(-) = 0 dan jika disubsitusi ke rumus yang sebelumnya, maka diperoleh

i_out = i_R1 dan Jika ditulis dengan tegangan jepit masing-masing maka diperoleh

(v_out – v_in)/R₂ = v_in/R₁ yang kemudian dapat disederhanakan menjadi :

v_out = v_in (1 + R₂/R₁)

Jika penguatan G adalah perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan, maka didapat penguatan op-amp non-inverting :

… (2)

Impendasi untuk rangkaian Op-amp non inverting adalah impedansi dari input non-inverting op-amp tersebut. Dari datasheet, LM741 diketahui memiliki impedansi input Z_in = 10⁸ to 10¹² Ohm.

Integrator

Opamp bisa juga digunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi, misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu contohnya adalah rangkaian integrator seperti yang ditunjukkan pada gambar 3. Rangkaian dasar sebuah integrator adalah rangkaian op-amp inverting, hanya saja rangkaian umpanbaliknya (feedback) bukan resistor melainkan menggunakan capasitor C.

gambar 3 : integrator

Mari kita coba menganalisa rangkaian ini. Prinsipnya sama dengan menganalisa rangkaian op-amp inverting. Dengan menggunakan 2 aturan op-amp (golden rule) maka pada titik inverting akan didapat hubungan matematis :

i_in = (v_in – v_-)/R = v_in/R , dimana v_- = 0 (aturan1)

i_out = -C d(v_out – v_-)/dt = -C dv_out/dt; v_- = 0

i_in = i_out ; (aturan 2)

Maka jika disubtisusi, akan diperoleh persamaan :

i_in = i_out = v_in/R = -C dv_out/dt, atau dengan kata lain

...(3)

Dari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena secara matematis tegangan keluaran rangkaian ini merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai dengan nama penemunya, rangkaian yang demikian dinamakan juga rangkaian Miller Integral. Aplikasi yang paling populer menggunakan rangkaian integrator adalah rangkaian pembangkit sinyal segitiga dari inputnya yang berupa sinyal kotak.

Dengan analisa rangkaian integral serta notasi Fourier, dimana

f = 1/t dan

…(4)

penguatan integrator tersebut dapat disederhanakan dengan rumus

…(5)

Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar penguatan opamp inverting

G = - R₂/R₁. Pada rangkaian integrator (gambar 3) tersebut diketahui

Dengan demikian dapat diperoleh penguatan integrator tersebut seperti persamaan (5) atau agar terlihat respons frekuensinya dapat juga ditulis dengan

…(6)

Karena respons frekuensinya yang demikian, rangkain integrator ini merupakan dasar dari low pass filter. Terlihat dari rumus tersebut secara matematis, penguatan akan semakin kecil (meredam) jika frekuensi sinyal input semakin besar.

Pada prakteknya, rangkaian feedback integrator mesti diparalel dengan sebuah resistor dengan nilai misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu yang diinginkan. Ketika inputnya berupa sinyal dc (frekuensi = 0), kapasitor akan berupa saklar terbuka. Jika tanpa resistor feedback seketika itu juga outputnya akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik op-amp menjadi open loop (penguatan open loop opamp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Nilai resistor feedback sebesar 10R akan selalu menjamin output offset voltage (offset tegangan keluaran) sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi cutoff tertentu.

Differensiator

Kalau komponen C pada rangkaian penguat inverting di tempatkan di depan, maka akan diperoleh rangkaian differensiator seperti pada gambar 4. Dengan analisa yang sama seperti rangkaian integrator, akan diperoleh persamaan penguatannya :

…(7)

Rumus ini secara matematis menunjukkan bahwa tegangan keluaran v_out pada rangkaian ini adalah differensiasi dari tegangan input v_in. Contoh praktis dari hubungan matematis ini adalah jika tegangan input berupa sinyal segitiga, maka outputnya akan mengahasilkan sinyal kotak.

gambar 4 : differensiator

Bentuk rangkain differensiator adalah mirip dengan rangkaian inverting. Sehingga jika berangkat dari rumus penguat inverting

G = -R₂/R₁

dan pada rangkaian differensiator diketahui :

maka jika besaran ini disubtitusikan akan didapat rumus penguat differensiator

…(8)

Dari hubungan ini terlihat sistem akan meloloskan frekuensi tinggi (high pass filter), dimana besar penguatan berbanding lurus dengan frekuensi. Namun demikian, sistem seperti ini akan menguatkan noise yang umumnya berfrekuensi tinggi. Untuk praktisnya, rangkain ini dibuat dengan penguatan dc sebesar 1 (unity gain). Biasanya kapasitor diseri dengan sebuah resistor yang nilainya sama dengan R. Dengan cara ini akan diperoleh penguatan 1 (unity gain) pada nilai frekuensi cutoff tertentu. 






Penutup

Uraian diatas adalah rumusan untuk penguatan opamp ideal. Pada prakteknya ada beberapa hal yang mesti diperhatikan dan ditambahkan pada rangkaian opamp. Antara lain, Tegangan Ofset (Offset voltage), Arus Bias (Bias Current), Arus offset (offset current) dan lain sebagainya. Umumnya ketidak ideal-an op-amp dan bagaimana cara mengatasinya diterangkan pada datasheet opamp dan hal ini spesifik untuk masing-masing pabrikan.

-selesai-

Thanks To : electroniclab.com

Posted in: Analog